اسطورة الكهرومغناطيسية
نشأ علم المغناطسية من ملاحظة أن بعض الأحجار وتسمى Magnetite Fe3O4 تجذب إليها جسيمات الحديد. وكلمة مغناطيسية Magnetism هي مشتقة من منطقة ماغنيسيا Magnesia في اسيا الصغرى حيث توجد هذه الاحجار. وكما هو معروف أن الكرة الأرضية نفسها هي مغناطيس دائم.
في عام 1820 لاحظ العالم اورستد Orested أنه إذا مر تيار في سلك فإنه ينشأ تأثير مغناطيسي متمثلاً في انحراف ابرة مغناطيسية موضوعة بجوار السلك، وكما سندرس لاحقاً أن المجال المغناطيسي ينشأ عن الشحنات في حالة حركة (تيار كهربي) وقد ربط اكشاف اورستد علاقة بين علم الكهربية وعلم المغناطيسية.
تعرف المنطقة المحيطة بمغناطيس دائم أو موصل يمر به تيار بمنطقة مجال مغناطيسي Magnetic field والمقصود بكلمة مجال field هو تأثير فيزيائي يأخذ قيم مختلفة في الفراغ. والمتجه الأساسي في التأثيرات المغناطيسية يسمى متجه الحث المغناطيسي Magnetic induction vector ويرمز له بالرمز B.
يمكن تمثل المجال المغناطيسي بخطوط القوى المغناطيسية بحيث يكون كثافة الخطوط لكل وحدة مساحات من عنصر مساحة عمودي على اتجاه خطوط القوى هو مقدار المجال المغناطيسي. ويكون اتجاه المماس لخط القوى عند أي نقطة عليه يعطي اتجاه المجال المغناطيسي B عند تلك النقطة.
لتعريف المجال المغناطيسي سوف نستخدم التعريف الاجرائي Operational Definition والتي تعتمد على الطريقة العملية لقياس المجال المغناطيسي.
النتائج العملية
إذا وضعت شحنة اختبار ساكنة عند نقطة في منطقة مجال مغناطيسي وجد عملياً أن القوة الغناطيسية عليها تساوي صفر.
إذا اطلقت شحنة الاختبار qo بسرعة v خلال النقطة المراد قياس المجال المغناطيسي عندها فإنها تتأثر بقوة عمودية على اتجاه السرعة.
وجد عملياً أن القوة المغناطيسية تتناسب مع مقدار الشحنة qo واذا كانت الشحنة سالبة فإن القوة تكون في عكس اتجاه القوة على الشحنة الموجبة.
تكون القوة المغناطيسية عمودية على اتجاه السرعة ويعتمد مقدرا القوة المغناطيسية على اتجاه سرعة الشحنة بحيث أن B تتناسب طردياً مع vsinq حيث q الزاوية بين السرعة والمجال المغناطيسي B.
وجد عملياً أن اتجاه القوة يكون دائماً عمودياً على اتجاه المجال المغناطيسي B.
وجد أن القوة المغناطيسية تصبح نهاية عظمى عندما تكون السرعة عمودية على المجال المغناطيسي.
F ^ v
F ^ B
F a qo v sinq
F = qo v B sinq
يعرف مقدار متجه المجال المغناطيسي B كما يلي
B = F / qo v sinq
F = qo v ´ B
ويكون اتجاه المجال المغناطيسي في اتجاه دوران بريمة تدور من v إلى B كما في الشكل التالي:
صورة تابعة للقسم الأخير
كما أن القوة المغناطيسية على الشحنة السالبة يكون في عكس القوة المغناطيسية على الشحنة السالبة.
وحدة المجال المغناطيسي B هي Tesla ويرمز لها بالرمز T
ووحدة Tesla هي وحدة كبيرة ويمكن استخدام وحدة الجاوس في نظام جاوس للوحدات حيث أن
Tesla = 104 Gauss
اشتقاق الوحدة
المغناطيسية والتيار المتردد
تأثير المجال المغناطيسي على موصل يمر به تيار
The Effect of magnetic field on current carrying conductor
لاحظنا من المحاضرة السابقة أن القوة المغناطيسية تؤثر على الشحنة المتحركة بسرعة v في مجال مغناطيسي B.
وحيث أن التيار الكهربي المار في سلك موصل هو حركة للشحنات في السلك، لذا سنقوم بدراسة تأثير المجال المغناطيسي على سلك يمر به تيار كهربي شدته i.
افترض سلك من مادة موصلة طولها L ومساحة مقطعها A يمر بها تيار كهربي i، والسلك موجود في منطقة مجال مغناطيسي B كما في الشكل المرفق.
تتحرك الشحنات داخل مادة الموصل بسرعة تسمى سرعة الانجراف Drift velocity Vd
ويكون تأثير المجال المغناطيسي على الشحنة المتحركة هو
F = qo Vd X B
ولإيجاد القوة المغناطيسية التي تؤثر على السلك يجب أن نوجد عدد الشحنات المارة في السلك وسنفترض أن عدد تلك الشحنات هو nALحيث أن n هو عدد الشحنات لكل وحدة حجوم وعليه تكون القوة المغناطيسية الكلية تعطى بالمعادلة التالية:
F = qo Vd X B (nAL)
vd = i/nqA
بالتعويض عن سرعة الانجراف نحصل على المعادلة التالية:
F = i L X B
وهذه المعادلة تمثل القوة المغناطيسية الكلية المؤثرة على سلك يمر به تيار في مجال مغناطيسي و Lهو متجه في اتجاه التيار
في حالة سلك غير منتظم فإننا نقسم السلك إلى عناصر صغيرة طول كل منها ds كما في الشكل وتكون القوة المغناطيسية المؤثرة على العنصر ds هو:
dF = i ds X B
حالة خاصة (1)
في حالة سلك منحني كما في الشكل ويمر به تيار في مجال مغناطيسي منتظم فإن القوة المغناطيسية في هذه الحالة هي:
F = i L X B
حيثL هي الازاحة بين نقطة البداية والنهاية للسلك.
حالة خاصة (2)
في حالة وجود حلقة متصلة من سلك يمر به تيار كهربي موضوع في مجال مغناطيسي منتظم فإن القوة المغناطيسية الكلية المؤثرة على الحلقة يساوي صفراً.
F = 0
وذلك لأن المجموع الاتجاهي للازاحات الصغيرة ds يساوي صفراً حيث ستكون نقطة البداية هي نقطة النهاية
تأثير المجال المغناطيسي على حلقة يمر بها تيار
Torque on a current loop
في الدرس السابق وجدنا أن قوة مغناطيسية تؤثر على سلك (1) يمر به تيار (2) وموضوع في مجال مغناطيسي خارجي.
في وضعية مشابهة نجد أن القوة المغناطيسية تؤثر بقوة عزم ازدواج على حلقة يمر بها تيار موضوعة في مجال مغناطيسي خارجي. كيف؟؟
حالة خاصة المجال المغناطيسي يوازي مستوى الحلقة
لنفرض حلقة من سلك موصل يمر به تيار i وموضوع في مجال مغناطيسي B موازي لمستوى الحلقة كما في الشكل
يؤثر المجال المغناطيسي على طول الضلعين b بقوة مغناطيسية متساوية في المقدار F1 = F2 = IbB ومتعاكسة في الاتجاه ولكن خط عملهما مختلف مما ينتج عن ذلك ازدواج Torque.
يعطى بالعلاقة التالية:
T = iAB
بينما تكون القوة المغناطيسية على طول الضلعين a تساوي صفر وذلك لأن الزاوية المحصورة بين المجال المغناطيسي والتيار تساوي صفراً للضلع السفلي و 180 درجة للضلع العلوي من الحلقة.
<h3 dir="rtl" style="margin-left: 30px; margin-right: 30px;">حالة عامة المجال المغناطيسي يعمل زاوية مع مستوى الحلقة </h3> بنفس الطريقة السابقة سيكون تأثير المجال المغناطيسي على الحلقة هو ازدواج يتولد على طرفي الضلعين b ولحساب الازدواج نقوم بضرب القوة المؤثرة في المسافة العمودية على النحو التالي:
T= F1 (a/2) sin o + F2 (a/2) sin o
T = ibB (a/2) sin o + ibB(a/2) sin o
T = iAB sin o
والمعالدة السابقة تكتب في الصورة الاتجاهية كالتالي:
T = i AX B
حيث A هو متجه المساحة ومقداره مقدار المساحة ويكون اتجاهه عمودي على المساحة.
ويعرف حاصل ضرب متجه المساحة في التيار بعزم المجال المغناطيسي
Magnetic Moment u:
u= i A
The Si unit of the magnetic moment is (A.m^2)
يتم تحديد اتجاه عزم المجال المغناطيسي باستخدام قبضة اليد اليمنى كما في الشكل المقابل...ويكتب عزم الازدواج بالصورة التالية.
T = u X B
خطوط المجال المغناطيسي لمغناطيس دائم
خطوط المجال المغناطيسي لحلقة يمر بها تيار
تأثير المجال المغناطيسي على حركة جسيم مشحون
The Effect of magnetic field on moving charged particle
درسنا في المحاضرة الأولى ان القوة المغناطيسية المؤثرة على جسم مشحون يتحرك في مجال مغناطيسي تكون دائماً عمودية على على سرعة الجسم. وهذا يعني أن الشغل المبذول بواسطة القوة المغناطيسية يساوي صفر وبالتالي فإن تأثير المجال المغناطيسي على حركة جسم مشحون هو تغير اتجاهه بحيث يسلك الجسم المشحون في مجال مغناطيسي مساراً دائرياً يكون مستوى هذا المسار الدائري عمودياً على المجال المغناطيسي.
بتطبيق قانون نيوتن لجسم يتحرك في مسار دائري لإيجاد القوة المؤثرة ومساواتها بالقوة المغناطيسية نجد أن نصف قطر المسار يعطى بالعلاقة التالية:
F=qvB=(mv^2/r)
r=mv/qB
وهذا يعني ان نصف قطر المسار الذي يسلكه الجسم المشحون في مجال مغناطيسي يتناسب طرديا مع كتلة وسرعة الجسم وعكسيا مع الشحنة وقيمة المجال المغناطيسي.
وتعطى قيمة التردد الزاوي Angular frequency والزمن الدوري Period للجسم المشحون بـ
w=v/r=qB/m
يعرف التردد الزاوي في العديد من التطبيقات بـ Cyclotron frequency.
أي أن التردد الزاوي Angular frequency والزمن الدوري Period للجسم المشحون لا يعتمدان على السرعة أو نصف القطر.
هذه الرسالة تفيد بأنك غير مقيم معنا. للاشتراك الرجاء اضغط
هنــا
الكهرومغناطيسية
رد: الكهرومغناطيسية
العرض العادي
